А.М. Мостепаненко
ПРОБЛЕМА ВОЗМОЖНЫХ МИРОВ В СОВРЕМЕННОЙ КОСМОЛОГИИ
В современной физике и космологии возникла проблема, которую можно назвать проблемой «детерминации существования»: почему реализовался наш физический мир, обладающий фундаментальными свойствами, которые не могут быть объяснены посредством известных нам законов природы? Например, топологические и порядковые свойства нашего пространства-времени (трехмерность пространства, одномерность времени, их непрерывность и т.д.) постулируются в большинстве фундаментальных физических теорий. Следовательно, в этих теориях они не могут получить обоснования. Известно также, что всевозможные физические процессы обладают тем свойством, что они протекают в соответствии с экстремальными принципами физики и могут быть описаны дифференциальными уравнениями не выше второго порядка. Однако, несмотря на многочисленные исследования, пока отсутствует убедительная теоретическая интерпретация этих фактов. Требует объяснения, почему в природе реализовались определенные числовые значения фундаментальных физических констант. Пока нельзя считать окончательно решенным вопрос об истолковании высокой степени однородности и изотропии нашего космологического пространства, а также вопрос о небольших неоднородностях космической материи, которые и привели в конце концов к формированию галактик и их скоплений [1] . Наконец, пока нет общепринятого теоретического обоснования вопроса о фундаментальной роли случайности и вероятности в области квантовых явлений.
Хотя перечисленные выше свойства окружавшего нас мира пока не находят убедительного теоретического обоснования, все они имеют одну интересную особенность: они оказываются особо благоприятными для формирования во Вселенной жизни и разума. Предпосылки для существования разумной жизни уходят своими корнями глубоко в фундаментальные структуры материи.
Так, если бы наше физическое пространства было не трехмерным, а многомерным, а форма закона тяготения 2 уравнений Шредингера и Дирака осталась прежней, оказалось бы невозможным существование устойчивых планетных орбит (теорема Бертрана), было бы невозможным устойчивое существование атомов [2] , а следовательно, любых построенных на них живых организмов. Линейная упорядоченность времени обеспечивает саму возможность существования и эволюции живых систем. Нарушение основных экстремальных принципов физики привело бы к невозможности финитного движения планет вблизи притягивающего центра и стабильного движения электронов в атомах. Существенное нарушение однородности и изотропности космологического пространства могло бы исключить УСловия для формулирования законов природы и человеческого познания вообще [3] . С другой стороны, фундаментальная роль случайности и вероятности в области квантовых явлений -необходимая предпосылка стабильных уровней энергии и в конечном счете условие существования химических и биологических объектов [4].
Таким образом, нерешенность проблемы «детерминации существования» приводит к еще более серьезной — телеологической -проблеме.
Возникает впечатление, что наша Вселенная построена целесообразно, то есть с целью обеспечения возможности существования в ней высокоорганизованных материальных систем, включая разумную жизнь. Оказалось, что во второй половине ХX века телеология проникает именно в ту область, из которой она вроде бы была надежно изгнана — в физику и космологию. Возник совершенно новый этап в развитии телеологии, требующий более глубокого и пристального обращения к проблеме, обсуждавшейся в прошлом Аристотелем, Лейбницем и другими мыслителями.
Попыткой осмысления поставленных выше вопросов явился, как известно, антропологический принцип в космологии, явно сформулированный Б.Картером в 70-е годы [5], но независимо от него обсуждавшийся А.Л.Зельмановым, Г.М.Идлисом, Дж.Уитроу, Р.Дикке, Дж.Уилером, С.Хокингом и др. Исходя из антропологического принципа, Картеру удалось решить вопрос о больших числах в космологии, сформулированный в 30-е годы Дираком и Эддингтоном. На основе антропологического принципа можно объяснить числовые значения многих фундаментальных констант, тонкая «подстройка» которых обеспечивает существование во Вселенной разумной жизни.
Согласно «слабому» антропологическому принципу, наше положение во Вселенной привилегировано, поскольку оно должно быть совместимо с нашим существованием как наблюдателей. Согласно «сильному» принципу, Вселенная должна быть такой, чтобы в ней на некотором этапе ее эволюции мог возникнуть наблюдатель [5, с. 373].
Как видим, антропологический принцип не решает телеологическую проблему, а лишь заостряет, вводит ее в ткань самого конкретно-научного исследования. Картер не обсуждает явно телеологическую проблему в космологии. Подобно Канту он полагает, что аргументами, апеллирующими к вопросу о роли человека во Вселенной, следует пользоваться до тех пор, пока не найдено более глубоких физико-математических конструкций, объясняющих положение дел. Вместе с тем он утверждает, что за неимением такого рода конструкций можно придать антропологическому принципу статус научного объяснения, введя понятие «ансамбль миров», лишь одним из которых является наша Вселенная. Существование наблюдателя возможно лишь для определенных ограниченных комбинаций параметров, которые выделяют в ансамбле миров особое познаваемое подмножество. Однако, по его мнению, идея множества вселенных, лишь одна из которых может быть нами познана, «на первый взгляд, кажется нежелательной с философской точки зрения» [5, с.379 ].
Очевидно, что введение понятия ансамбля вселенных — это попытка разрешить присутствующую в формулировке антропологического принципа телеологическую проблему. Более того, понятие ансамбля миров вовсе не является «положением ad hoc», философски нежелательным. Оно естественно вытекает из принципа многообразия мира и, по сути дела, уже давно сформулировано в нашей философской литературе.
На наш взгляд, утверждения Картера нуждаются в определенных уточнениях. Прежде всего возникает вопрос: о какой Вселенной вдет речь в формулировках антропологического принципа — о мире как ансамбле вселенных или о нашей Вселенной? [6] . По-видимому, в «сильном» принципе речь идет преимущественно о нашей Вселенной, а в «слабом» — об ансамбле вселенных. Кроме того, нельзя согласиться с мнением о непознаваемости иных вселенных. Очевидно, что субъект может получать информацию даже от тех физических систем (черные дыры, квазары, экзотические типы элементарных частиц), которые выходят далеко за пределы условий человеческого существования. Кроме того, остается неясным, почему Картер допускает варьирование в различных вселенных лишь фундаментальных констант, начальных и граничных условий, ничего не говоря о варьирования законов.
Но антропологический принцип в космологии — это лишь один из аспектов возникшей в современной физике и космологии телеологической проблемы. Эта проблема должна решаться исходя из идей многообразия мира и своеобразного системного подхода, применяемого к объектам неживой природы [9] .
Одна из причин появления телеологической проблемы — абсолютизации некоторых фундаментальных свойств нашего мира (например, его трехмерности) и тем самым их исключение из процедуры научного объяснения, что и приводит к идее уникальности нашего мира и загадочности его «самосогласованности» и совершенства. Напротив, вытекавшая из принципа неисчерпаемости материи идея многообразия этих свойств дает возможность объяснить их происхождение при соответствующих физических условиях. Мы считаем наш мир более совершенным, потому что мы в нем живем и он приспособлен для этого лучше других. Но это не означает, что невозможны миры с иными свойствами и законами. Благоприятные для нас свойства и закономерности нашего мира могли реализоваться просто потому, что они обеспечивают его максимальную устойчивость при данных условиях. Если представить себе некий хаос явлений, существовавший до возникновения Вселенной, то в нем могли происходить самые различные процессы, ведущие как к стабильности, так и к распаду. Поскольку «выживают» лишь наиболее устойчивые системы, через длинную цепь случайностей реализовались устойчивые варианты с различными характеристиками и мерами вероятности.
Вряд ли можно согласиться с мнением, что конкретные свойства нашего мира носят абсолютно случайный характер и поэтому они не требуют научного объяснения, даже если мир уникален. Любая стохастическая система обычно представляет собой целый ансамбль возможных состояний, одни из которых реализуются, а другие — нет. Законы природы относятся не к уникальным объектам, а к некоторому классу объектов, и, на наш взгляд, нет достаточных оснований, чтобы делать космологию исключением из этого правила. Таким образом, два основных подхода, позволяющих преодолеть телеологическую проблему в физике и космологии (идея множественности миров и идея их стохастического системного характера), не противоречат друг другу, а, напротив, друг друга дополняют.
Наиболее важной и перспективной конкретизацией идеи множественности миров в современной космологии является концепция «логически возможных миров». Эта концепция имеет длительную историю. Как известно, она была разработана Лейбницем в его телеологической концепции мироздания. В XX веке, начиная с работ Карнапа, она стала широко применяться в логической теории модальности [8-11]. В ней под возможным миром обычно понимается такой мир, который описывается максимальным непротиворечивым множеством предложений, принадлежащих к системе некоторого языка [10] . Однако в литературе по логике возможные миры часто трактуются просто как нереализованные возможности, относящиеся к нашему реальному миру. На наш взгляд, развитие современной космологии позволяет выдвинуть на первый план другую трактовку, при которой возможный мир представляет собой исходное понятие анализа, а наш реальный мир — это лишь одна из реализовавшихся возможностей. Такая точка зрения близка к традиционной концепции Лейбница [12].
Под возможными (или логически возможными) мирами Лейбниц понимал такие миры, явления в которых можно описать без противоречия. Причем необходимыми истинами Лейбниц считал лишь такие положения, которые верны во всех логически возможных мирах, а случайными — истинные лишь в отдельных мирах. С такой точки зрения основные законы нашего мира не являются необходимыми истинами, поскольку можно представить без противоречия миры с иными законами и связями. Как подчеркивал Б.Рассел [13] , по Лейбницу, возможный мир — это максимальное множество «совозможных» явлений, то есть таких явлений, которые могут сосуществовать друг с другом. Но многообразие возможных миров существует, по Лейбницу, лишь в разуме бога. «Выбор» реального мира из множества мыслимых вариантов производится богом исходя из принципа максимального совершенства [12], под которым философ понимал сочетание величайшего разнообразия явлений и сущностей с величайшими экономией и порядком. Как писал Рассел, по Лейбницу действительно мир состоит «из самых больших групп совозможностей» [13. c.613].
Отвергая телеологию Лейбница, необходимо не утерять рациональное зерно, содержавшееся в его концепции. Следует допустить, что реализуется не один действительный мир, а множество возможных миров с различными физическими характеристиками, лишь такое решение проблемы является последовательно материалистическим и разрешает телеологическую проблему, о которой говорилось выше. «Избранность» нашего мира является относительной. Она связана с нашими особенностями как познающих субъектов и теми условиями, которые необходимы для нашего существования и познания. Поскольку не существует никакого нематериального, «внемирового» фактора, нет никакого внешнего ограничения на многообразие в мире разнокачественных явлений и сущностей. В этом смысле последовательный материалистический подход, примененный к многообразию мира, требует принятия следующего экстремального принципа: «или все, или ничего». Либо не реализуется ни одно из материальных явлений, либо реализуются все возможные явления и связи. При этом, конечно, не предполагается, что с такой точки зрения «все возможно» и допустимы любые, самые фантастические события. Дело в том, что само согласование явлений друг с другом, обусловленное их взаимосвязью, налагает весьма существенные ограничения на их природу. «Логическая согласованность», о которой говорил Лейбниц, на онтологическом уровне рассмотрения превращается в «материальную согласованность» и в конечном счете в относительную стабильность и организованность некоторого сложного космического целого, такого, как Метагалактика релятивистской космологии.
В связи со сказанным вряд ли можно согласиться с утверждением, что концепция логически возможных миров «игнорирует» грань между объективной реальностью и произвольной мысленной конструкцией [14, с.319] . Эта концепция получает последовательную материалистическую интерпретацию, она, на наш взгляд, необходима для современного материалистического понимания структуры мироздания.
В нашей Вселенной при нашем комплексе физических явлений, связей и фундаментальных физических констант стабильность целого обеспечивается именно теми законами природы, которые реализовались в окружающем нас мире. Однако могут существовать и иные, непривычные для нас, комплексы явлений, стабильность которых обеспечивается другими законами. Отсюда ясно, что можно допустить существование вселенных с иными законами, топологическими свойствами пространства-времени и мировыми константами, не менее высокоорганизованных, чем наша, и даже обеспечивающих существование не антропоморфных форм жизни и разума. С такой точки зрения возможный мир — это максимальное множество явлений, которые могут сосуществовать при сочетании определенной формы законов природы, определенной топологии пространства-времени и определенного комплекса физических констант. Различное сочетание этих трех факторов в принципе может обеспечивать существование целого спектра возможных миров, обладающих различными физическими характеристиками. Возникает вполне реальная задача теоретического расчета некоторых из этих вариантов, опирающегося на анализ модифицированных законов физики (полученных варьированием в них порядка дифференциальных уравнений, размерности пространства и времени, значения фундаментальных констант и т.д.). Такой анализ мог бы основываться на математической теории устойчивости, машинном моделировании и других математических методах.
В современной физике и космологии выдвигаются гипотезы, допускавшие существование миров, или вселенных, отличных от нашей собственной. Мы лишь перечислим наиболее важные из них.
1. Интерпретация квантовой механики Эверетта — де Витта предполагает «ветвление» Вселенной на бесчисленное множество копий в любом акте редукции волновой функции. Несмотря на парадоксальность данной интерпретации, она все чаще применяется для разработки квантовой теории тяготения и для описания начальных стадий эволюции Вселенной.
2. До сих пор нет убедительного истолкования того факта, что закон тяготения Эйнштейна имеет не одно, а множество возможных космологических решений. Не исключено, что реализуется несколько релятивистских моделей при различных физических условиях.
3. Утверждение об уникальности нашей Вселенной, по сути дела, подрывается наличием космологических сингулярностей. Даже если сингулярности удастся устранить из теории путем нарушения некоторых условий, фигурирующих в теоремах Хокинга, «квазисингулярное» сверхплотное состояние материи будет продолжать оставаться фактом. Это состояние свидетельствует о наличии грандиозного качественного преобразования, подразумевающего возможность выхода за пределы нашей космологической системы в иные пространственные измерения.
4. В случае вращающихся и заряженных черных дыр существуют решения, при которых наблюдатель, пересекающий сферу Шварцшильда, в принципе мог бы получать информацию из «иных» вселенных и даже проникнуть в некоторые из них [15] . Хотя учет квантовых эффектов вблизи сингулярности ставит эти выводы под сомнение, окончательного решения вопроса пока нет.
5. Идея множественности вселенных фигурирует в инфляционной модели Вселенной Гута и Линде [16,17] . Согласно этой модели в промежуток времени от 10-35 до 10-33 с после зарождения Вселенная претерпевает чрезвычайно быструю (инфляционную) фазу расширения. Механизм «раздувания» Вселенной связывается с поляризацией вакуума гравитационным полем или с особым фазовым переходом, обусловленным спонтанным нарушением симметрии вакуума и возникающими в этом процессе полями Хиггса. Нарушение симметрии вакуума можно интерпретировать как «просачивание» полей Хиггса через некоторый потенциальный барьер. Отдельный «пузырек», или домен фазы с нарушенной симметрией, очень быстро увеличивается и может породить всю наблюдаемую нами Вселенную. С такой точки зрения существует множество вселенных, подобных нашей, порождаемых различными доменами.
6. Согласно Дж.Уилеру, в квантовой теории тяготения придется использовать представление о многосвязной топологии пространства-времени [8] . По его мнению, на уровне «предгеометрии», природа напоминает хаос, служащий неисчерпаемым источником форм и структур, в том числе физических законов и фундаментальных констант. Их «отбор» происходит в процессе, напоминающем биологический отбор, Различные гипотезы о множественности вселенных выдвигались М.А.Марковым [19],К.П.Станюковичем [20] , Л.Э.Гуревичем [21], Г.М.Идлисом [22] и др., До сих пор остается не решенной и проблема антимира, наиболее глубоко на философско-теоретическом уровне поставленная Г.И.Нааном [23] Конечно, в вопросе о множественности всевозможных миров в физике и космологии, как и во всякой принципиально новой проблеме, существует некоторые неясности. Прежде всего возникает проблема наблюдаемости иных вселенных и способов их физической связи с нашей Вселенной. Поскольку иные вселенные будут обладать существенно иными физическими характеристиками, чем наша (иной топологией пространства-времени, другими значениями физических констант и т. л.), естественно ожидать, что «на границе» между ними физическая реальность будет претерпевать грандиозные качественные скачки. Вместе с тем сама возможность физической связи предполагает известную степень однородности вступающих в связь объектов. Исходя из этого можно предположить, что подобная связь осуществима лишь локально, при некоторых экстремальных физических условиях. Примером такой ситуации могут служить сингулярности, присущие вращающимся и заряженным черным дырам.
Можно также допустить [24], что взаимосвязь различных миров реализуется не только в форме энергетических связей, но и в форме «проецирования» некоторых свойств определенного класса возможных миров на один из них. В таком случае в соответствии с монадологией Лейбница, каждый из этих миров будет своеобразной моделью других. Но, по-видимому, это лишь одна из возможных форм связи различных вселенных, которая должна дополняться определенными видами их взаимодействия, допускающими возможность их прямого или косвенного наблюдения.
Возникает и иная проблема: какие из рассмотренных выше особенностей бытия относятся ко всему множеству возможных миров, а какие — лишь к некоторым из них. По-видимому, универсальная роль случайности и вероятности в описании микроявлений относится ко всему ансамблю миров. С другой стороны, топология пространства-времени и значения фундаментальных констант могут значительно варьировать при переходе от одного мира к другим. Можно предположить, что существуют физические закономерности более глубокого уровня, которые относятся ко всем возможным мирам и допускают определенный спектр их физических характеристик. Так, выдвигается предположение о том, что существуют особые фундаментальные (метрологические) законы, которые регламентируют спектр возможных значений физических констант [25].
Правда, может возникнуть следующий вопрос. Если в конце концов будут найдены способы физической связи различных миров, не отпадет ли необходимость в самом представлении о множественности миров? Не вернемся ли мы к традиционному положению о единственности Вселенной?
На наш взгляд, полного возврата к традиционному взгляду на мир уже не произойдет. Конечно, поиски единства мира на более глубоком уровне исследования всегда будут оставаться в центре внимания научного познания. Но различие фундаментальных физических характеристик и структур в различных возможных мирах будет столь значительным, что оно окажется несопоставимым с любыми изменениями, свойственными явлениям каждого из миров. При переходе от одного из миров к другому физическая реальность претерпевает грандиозные качественные скачки, связанные с изменением топологии пространства-времени и формы законов природы. Это дает нам право говорить о множественности миров, даже имея в виду определенные типы связи между ними, которые неизбежно будут открыты в дальнейшем ходе научного познания.
Но наиболее важным и существенным для нашего рассмотрения является вопрос о том, какой вид реальности может послужить источником всего многообразия возможных миров. С современной точки зрения таким источником естественно считать физический вакуум, который является самым фундаментальным видом материи из всех известных в настоящее время.
Вакуум — это не просто новый фундаментальный вид материи, но такой особый тип физической реальности, который можно охарактеризовать как «относительное ничто» и «потенциальное бытие». С одной стороны, в вакууме нет никаких реальных частиц, и в этом смысле он представляет собой как бы относительное небытие. С другой, в потенциальном (виртуальном) состоянии он содержит всевозможные частицы и в этом смысле представляет собой не самый «бедный», а, вероятно, самый «богатый» вид реальности. При наличии энергетического фактора из него могут породиться самые различные частицы и построенные из них объекты. Не исключено, что вся наша Вселенная (а возможно, и множество других вселенных) рождается из вакуума в результате спонтанного нарушения его симметрии. Если это так, то вакуум является объединяющим началом и источником существования бесконечности множества возможных миров. На этот исходный и фундаментальный характер вакуума и необходимость в связи с этим построения своего рода «вакуумной картины мира» еще два десятилетия назад обратил внимание Г.И.Наан [23]. С тех пор появилось много новых данных о вакууме (о существовании несимметричного вакуума, о множественности вакуумов), но основная идея Наана, на наш взгляд, остается в силе.
Вспомним рассуждения Гегеля о том, что понятие «чистого бытия», по сути дела, тождественно понятию «чистого ничто». Не обладая никакими конкретными положительными свойствами, чистое бытие, в сущности, есть чистое ничто. Наиболее фундаментальный вид Физической реальности из известных в нестоящее время также не должен обладать большинством конкретных свойств окружающих нас физических объектов. И хотя он не есть «абсолютное ничто», его можно назвать «относительным ничто», лежащим в основе любых конкретных объектов и явлений.
Современные представления о вакууме как о неопределенном, потенциальном, чрезвычайном сложном бытии перекликается с мыслями Нильса Бора о реальности, сложной, в каком-то смысле «иррациональной», лишь с трудом укладывающейся в узкие рамки нашего «макроскопического» научного языка. Эти идеи, которые в свое время легли в основу боровского принципа дополнительности, становятся все более актуальными на современном этапе научного познания.
Характерная черта квантово-полевых представлений о вакууме учет его сложной структуры, многообразных форм его активности, его симметрии и асимметрии, его потенциальной природы, требующей для своего проявления вмешательства энергетического фактора. Такое понимание вакуума в какой-то мере ближе к восточному, чем и западному миросозерцанию, которое обычно резко противопоставляли пустоту и объекты, небытие и бытие. Здесь мы отчасти возвращаемся к некоторым идеям древнеиндийской и древнекитайской философии, в которых глубоко разрабатывалась категория небытия.
Так, в некоторых школах буддизма традиционные для западной философии аристотелевский вопрос: «Почему существует нечто, а не ничто?» — в такой форме не возникал. Поскольку ничто лежит в основе всего, а мир вещей и процессов — просто грандиозная космическая иллюзия, вся острота вопроса Аристотеля, по сути дела, снимается.
Однако современная наука не рассматривает физические процессы как грандиозную космическую иллюзию. Хотя они, по-видимому, в конечном счете порождены вакуумом, они все же имеют самостоятельное значение и объективно реальный статус. В связи с этим вновь возникает вопрос о том, почему наряду с вакуумом как «потенциальным бытием» в природе реализуются многообразные виды физических и космологических объектов. Лейбниц ответил бы на этот вопрос так: «Все стремится к существованию». Исходя из известного принципа Дирака. Можно сказать: «Поскольку законы природы не запрещают существование этих объектов, они на самом деле возникают». Но оба этих ответа, несмотря на их глубокое содержание, но не могут удовлетворить нас полностью. Ответ Лейбница во многим основывается на телеологии, а ответ, исходящий из принципа Дирака, апеллирует к законам природы, область применимости и степень общности которых нам часто неизвестна. Если в соответствии с идеей множественности миров сами законы физики претерпевают существенные изменения, трудно на них опираться в решении поставленной выше проблемы.
Интересно отметить, что указанная ранее альтернатива «или все, или ничего» для случая вакуума начинает «буксовать»: вакуум в потенциальном виде содержит всевозможные виды объектов. Не исключено, что причиной возникновения вселенных из вакуума является его неустойчивость. Как подчеркивает Вилчек, в современных теориях великого объединения наиболее симметричная фаза Вселенной обычно оказывается нестабильной [26] . С современной точки зрения симметричное состояние материи — это вакуум. Случайно образовавшийся из вакуума кусок менее симметричной фазы материи будет иметь меньшую симметрию и более низкую энергию, в связи с чем он неизбежно станет разрастаться. Высвобождающаяся энергия используется в процессах рождения частиц. Если это так, то ответом на древний вопрос: «Почему есть нечто, а не ничто?» — было бы: «Потому что «ничто» неустойчиво» [26] .
Как бы то ни было, есть основания полагать, что вся наша Вселенная (а может быть, и множество других вселенных) могла возникнуть из вакуума при соблюдении физических законов сохранения [16] . В случае замкнутой Вселенной гравитационный дефект массы приводит к тому, что полная масса и энергия Вселенной равны нулю. В случае «нейтральной» Вселенной равен нулю и ее электрический заряд. Согласно теориям великого объединения, барионный заряд не сохраняется. Следовательно, нет ни одного закона сохранения, который препятствовал бы возникновению Вселенной из вакуума. На наш взгляд, когда говорят на основе подобной аргументации о «возникновении Вселенной из ничего», по сути дела, имеют в виду либо вакуум современной квантовой теории поля, либо еще более глубокий вакуум, природа которого еще не стала предметом изучения современной теории.
По-видимому, ни один вид вакуума не будет окончательной субстанцией. Вакуум квантовой теории поля выступает как наиболее фундаментальный вид реальности с точки зрения современной физики и современной научной картины мира. Можно предположить, что будущие картины мира разовьют понятие вакуума, не отказываясь от его понимания как особо сложной потенциальной реальности, неисчерпаемой по своим потенциям. Это, несомненно, позволит развить дальше и конкретизировать идею возможных миров, которая постепенно перестает быть «философской гипотезой» и приобретает статус конкретно-научной концепции.
ЛИТЕРАТУРА
1. Сидк Д.Ф., Салаи А.Ш., Зельдович Я.Б.// В мире науки. 1983. № 12. С.26.
2. Мостепаненко А.М., Мостепаненко В.М. //Природа. 1970. № 9, С.42.
3. Вигнер Е. Этюды о симметрии. М., 1871
4. Вайскопф В. Физика в ХХ столетии. М., 1976.
5. Картер Б. Космология. Теория и наблюдения. М., 1978.
6. Казютинский В.В. // Труды XVI чтений К.Э.Циолковского. М., 1982.
7. Философия и развитие естественнонаучной картины мира. Л., 1981.
8. Карнап Р. Значение и необходимость. М., 1959.
9. Xинтикка Я. Логико-эпистемологические исследования. М., 1980.
10. Целищев В.В. Философские проблемы семантики возможных миров. Новосибирск, 1977.
11. Слинин Я. А. Современная модельная логика. Л., 1976.
12. Лейбниц Г. Сочинения. М., 1982. Т.1.
13. Рассел Б. История западной философии. М., 1959.
14. Бранский В.П.// Диалектика — мировоззрение и методология современного естествознания. М., 1983. С.319.
15. Кауфман У. Космические рубежи теории относительности. М., 1981.
16. Гут А.Г., Стейнхардт П.Дж. // В мире науки. 1984. № 17. С.56.
17. Линде А.Д.//УФН. 1984. Т.14. С.177.
18. Рис М., Руффини Р., Уилер Дж. Черные дыры, гравитационные волны в космологии. М., 1977.
19. Марков М.А. О природе материи. М., 1976.
20. Станюкович К.П. Гравитационное поле и элементарные частицы. М., 1965.
21. Гуревич Л.Э. Эвристическая роль математики в физике и космологии. Л., 1975.
22. Идлис Г.М. Революция в астрономии, физике и космологии. М., 1985.
23. Наан Г.И.// Эйнштейновский сборник. М., 1966. С.25.
24. Крымский С.Б., Кузнецов В.И. Мировоззренческие категории в современном естествознании. Киев, 1983.
25. Балаков Ю.В.// Философские науки. 1985. № 6. С.135.
26. Вилчек Ф.// УФН. 1982. Т.136. С.101.
