Для этого случая будем полагать, что ограничений на ориентацию двигателя также не существует и он может работать непрерывно. В зависимости от принятых условий задача может решаться в двух вариантах.
Вариант первый: запас топлива неограничен. Требуется найти траекторию наиболее быстрого сближения активного корабля с целью либо траекторию минимальной энергии сближения.
Второй вариант: запас топлива ограничен. Требуется определить траекторию наиболее быстрого сближения при полном израсходовании топлива. В результате решения каждой из указанных задач находят программу управления направлением действия тяги двигателя. Но программа управления ориентацией оказывается настолько сложной, что становится проблематичной возможность ее технической реализации. К тому же ошибки ее исполнения и невозможность корректировки в процессе полета могут совершенно исказить ожидаемый результат.
Задача не из лёгких
Если активный корабль располагает тремя парами ортогонально расположенных двигателей, то в процессе сближения уже отпадает необходимость в переориентировании его. Управление движением сведется к последовательному включению двигателей при неизменной ориентации активного корабля.
Решение задачи оптимального управления в этом случае также производится с помощью принципа максимума, о котором говорилось выше. Результаты исследования показывают, что для наименьшей продолжительности сближения в любой момент ‘времени но каждой из осей должен работать с максимальной тягой один из двух двигателей.
Корабли “Союз” и “Салют” — как это было.
Для данных начальных условий строго математически также определяется время переключения двигателей. Ошибка в определении координат активного корабля, скажем, в 100 м, 1 км или 5 км в результате осуществления сближения по временной программе приведет к соответствующему промаху у цели на 100 м, 1 км или 5 км.
Какая уж после этого стыковка! Это обстоятельство является самым слабым местом во временных программах управления, которое часто преднамеренно, а может быть и по оплошности, не учитывается при проведении исследований.
Неслучайно поэтому, что все внимание любителей поупражняться в решении задачи ближнего наведения с использованием теории оптимальных процессов сосредоточено на круговых орбитах.
Просто и наглядно, решай себе на здоровье, не задумываясь — а нужно ли для практики еще одно доказательство теоремы Пифагора? Для осуществления сближения по временной программе необходимо наличие на борту активного корабля специального устройства, производящего построение орбитальной системы координат.
Именно от этой системы координат будет отсчитываться направление действия тяги двигателя и его программные развороты. Перечисленные недостатки и вызвали к жизни другие методы — так называемые методы управления по параметру.
Сразу оговоримся: они не являются оптимальными, но они в лучшей мере удовлетворяют техническим возможностям осуществления ближнего наведения. Именно на базе параметрических методов впоследствии были разработаны практические приемы управления сближением и проверены на неоднократных встречах в космосе. А временные программы управления еще ждут своего решения.
